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domingo, 2 de outubro de 2011

RESUMO ANALÍTICO: A criança e o número:Constance Kamii

KAMII, Constance.  A criança e o número: implicações da teoria de Piaget para atuação junto a escolares de 4 a 6 anos. Campinas, São Paulo: Papirus, 
1990.

Capítulo 1- A criança e o número

A autora inicia baseada nos estudos de Piaget, a questão do conhecimento humano, numa reflexão sobre o como ensinar o conceito de número em sala de aula, e os métodos que favorecem o processo de alfabetização matemática. De acordo com Piaget, o conhecimento se dá em três níveis: o conhecimento físico, conhecimento lógico matemático e conhecimento social. O conhecimento físico é aquele ligado ao mundo concreto, ou observável dos objetos, desse modo o professor deve explorar as atividades matemáticas que trabalham com as propriedades físicas como o peso e a cor. O conhecimento lógico-matemático se desenvolve através das relações mentais com o objeto. As noções de igualdade, comparação, quantidade, classificação são exemplos de conhecimento lógico matemático. Desse modo, criança progride no desenvolvimento do conhecimento e começa á construir individualmente a noção de número, a partir dos tipos de relações dela com os objetos. O terceiro é o conhecimento social que é o mesmo conhecimento cultural. O conhecimento físico precisa ser aplicado um pensamento lógico-matematico e as atitudes consistem no conhecimento social. Piaget afirma que a construção do conhecimento se dá através de fontes externas e internas. Enquanto o conhecimento físico e o conhecimento social se processam fora do sujeito, o conhecimento lógico-matemático se dá no interior do individuo, ou seja, na mente. Com o reconhecimento das fontes do conhecimento é possível entender que a construção do conhecimento físico e matemático se dá através de dois tipos de abstração: abstração reflexiva (relações mentais) e abstração empírica (relações físicas). Segundo a teoria de Piaget, para a abstração das propriedades a partir dos objetos, usa-se o termo abstração empírica (ou simples). Para a abstração do número, usa o termo abstração reflexiva. Na abstração empírica, a criança conhece o objeto focaliza uma de suas propriedades, a informação retirada e ignora as demais. Já na abstração reflexiva a criança cria e introduz relações entre os objetos. Piaget prosseguiu afirmando que os números são aprendidos pela abstração reflexiva, á medida que a criança constrói relações, mas anteriormente a construção do conceito de numero, a criança necessita desenvolver algumas estruturas mentais: a ordem, que se refere à capacidade que a criança desenvolve em arranjar, ordenar e contar objetos, e a inclusão hierárquica, que se dá depois do desenvolvimento da relação de ordem. Esta última estrutura permite que aos poucos a criança vá percebendo a sequência dos numerais. Assim, estas estruturas lógico-matemático só estarão bem estruturadas por volta dos setes anos ou oito e a partir desta idade, o pensamento das crianças se tornam reversíveis, ou seja, capaz de realizar mentalmente ações de duas coisas opostas simultaneamente. Piaget também evidencia nesta fase o conhecimento sociocultural e a tarefa de conservação do número que pode então ser entendida como uma estrutura numérica que acontece gradualmente através da criação e coordenação de relações. A tarefa de conservação para os educadores muito importante, pois não se trata apenas de uma memorização dos algarimos mas construção destes, não e conhecido inato. É preciso que o professor tenha em mente que os conceitos de número não podem ser ensinados, mas construídos pela própria criança, por partes, ao invés de tudo de uma vez. Deve se também propiciar as crianças o contato com os materiais concretos como encorajar as crianças a colocar os objetos em relação, pensar sobre os números e interagir com seus colegas.

 Capítulo 2-  Objetivos para “ensinar” número

Como afirma Kamil, com a continuidade as crianças desenvolverão o conhecimento de número e isso implica no processo de desenvolvimento da autonomia intelectual. Para a visão construtivista, a autonomia é a finalidade da educação desse modo, uma criança não deve ser ensinada através de métodos tradicionais, como memorização, sinais de aprovação ou desaprovação do professor, pois tais instruções reforçam a heteronomia que significa o ato de ser governado pelos outros, que por sua vez é o contrário da autonomia, que significa o ato de ser governado por si mesmo. A autonomia é indissociavelmente social, moral e intelectual, isso significa levar em consideração o pensar autônomo e critico, e o papel do professor deve ser de desenvolver na criança a atitude consciente e não deve inserir no educando a dependência, de seguir normas sem contestá-las, uma ação sistematizada coordenada pelo adulto á repressão. As escolas tradicionais ao ensinarem através da obediência, subordinação através de notas atrapalham o desenvolvimento da autonomia das crianças. O sucesso escolar depende muito da habilidade de pensar autônomo e criticamente da perspectiva de vida em grupo. Assim, o objetivo para ensinar o número é o da construção que a criança faz á sua maneira, incluindo a quantificação de objetos e inevitavelmente ela consegue construir o número. Kamil diz que o meio ambiente pode indiretamente facilitar o desenvolvimento do raciocínio-lógico, ou pode retardar, isso se dá nas diferenças interculturais e socioeconômicas. Na teoria piagetiana, há uma diferença entre os símbolos e os signos. Os símbolos são criados pela criança e mantêm uma semelhança figurativa dos objetos e os signos parti do conhecimento social. É um erro acreditar que ensinando as crianças a contar e a escrever os numerais estarão ensinando conceitos numéricos, o que é um equívoco, pois na verdade está apenas fazendo com que ela decore os números ao invés de construir a estrutura mental do número. Não que não seja bom para a criança aprender a contar e escrever numerais se isto lhe for de seu interesse, mas só isto não basta. Contudo o professor deve conhecer a diferença entre conta de memória e contar com significado numérico, este último só pode ser proveniente da estrutura lógico matemático, construída pela criança em sua cabeça. A tarefa do professor é encorajar a criança a pensar ativamente e de forma autônoma em todos os tipos de situações, em todos os tipos de relação, pois as crianças não constroem o número isoladamente.

Capítulo 3- Princípios de Ensino

É preciso ter em mente que a construção do conceito de número ainda está se formando, e que estes conceitos não podem ser ensinados, mas sim construído pelas crianças. O professor deve priorizar o ato de encorajar as crianças a pensar sobre os números, relacionar e interagir com autonomia utilizando os conceitos já trazidos da sua vida para dentro do ambiente escolar e fazendo novas relações.
O Princípio de ensino consiste naquilo sobre o qual se assenta o conhecimento e a autora elaborou seis princípios de ensino, sob três títulos que servem para orientar o trabalho com matemática, e assim ser à base da prática pedagógica com as crianças. O primeiro título é encorajar a criança a estar alerta e colocar todos os tipos de objetos, eventos e ações em todas as espécies de relações, e, portanto considera-se este o objetivo mais importante para os educadores, pois criança que pensa ativamente na sua vida diária, ela pensa sobre muitas coisas simultaneamente e o professor têm um papel crucial de indiretamente encorajar a autonomia de pensamento, principalmente quando há uma situação de conflitos, onde a criança pode desenvolver a mobilidade e coerência do pensamento, ou seja, raciocinar logicamente, inventar argumentos que façam sentido e sejam convincentes, no entanto existem crianças que não são de alguma forma envolvidas em situação com enorme quantidade de relações ou situações, agem passivamente, pois são forçadas á se submeterem a obediência, mas com a intervenção do professor ele pode assim promover ou impedir o pensamento da criança. O segundo principio focaliza em encorajar a criança a pensar sobre número e a quantificação dos objetos, e do ponto de vista do desenvolvimento da criança em relação a matemática, nessa idade entre quatro e seis anos elas se interessam por contar e comparar quantidades, e quando observamos isso ficamos convencidos que o pensamento numérico pode desenvolver naturalmente sem nenhum tipo de lições artificiais, nas aulas de matemáticas que seguem métodos tradicionalistas. Quando a professora encoraja a criança a quantificar logicamente, a fazer conjuntos com objetos móveis, há uma diferença em ter a contagem mecânica e a contagem escolhida pela criança para resolver um problema real na sua própria maneira, uma vez que a criança constrói a lógica da correspondência um-a-um por abstração reflexiva, dessa forma as atividades ou exercícios tradicionais como as cartilhas, são completamente supérfluas.  E o terceiro princípio é a interação social com os colegas e professores, onde Piaget, em suas pesquisas afirma ser importante a troca de idéias entre os colegas, e comprovado que o choque de opiniões que surgem e os esforços para resolver certas situações entre eles envolve a autonomia, a confiança e habilidades matemáticas. Nos jogos, por exemplo, principalmente em grupo as crianças estão mentalmente muito mais ativas e criticas e conseguem aprender a depender delas mesmas para saber se o seu raciocínio está correto ou não. Ao afirmar isso, não significa que o professor não interfira na construção do conhecimento, ou se ausentar, mas permitir a autonomia intelectual. Na sala de aula, o professor deve induzir o aluno a pensar numericamente não com respostas prontas, mas que o aluno reflita e faça sua própria construção, assim encorajar a autonomia da criança, a criação de um ambiente material e escolar que encoraje a autonomia e o pensamento, já que as relações são criadas interiormente e instruídas por outra pessoa. Ele precisa criar condições para relacionar objetos, relacionando-os, quantificando-os e interagindo socialmente. O educador deve pensar sobre as contribuições pedagógicas dentro do âmbito do número. O professor através da observação do comportamento da criança deve estar atento não para corrigir a resposta, mas de descobrir como foi que a criança fez o erro, assim ele pode corrigir o processo de raciocino.  

Capítulo 4- Situações escolares que o professor pode usar para “ensinar” número

Dos princípios gerais de ensino, há inúmeras situações especificas em sala de aula que se prestam particularmente bem ao “ensino” do numero, para estimular o pensamento numérico das crianças. Sabemos que o conhecimento matemático, é construído pelas crianças dentro do contexto da criança, então não adianta “ensinar” o conceito matemático se não for através de situações que conduzam á quantificação de objetos, de forma lúdica, como os jogos em grupo e a vida diária. A quantificação constitui uma parte inevitável da vida diária, e no trabalho com criança pequena essa tarefa de quantificação deve acontecer de maneira natural e significativa. Alguns exemplos a ser citados que auxilia na aprendizagem é a distribuição de materiais (divisão), na divisão e coletas dos objetos (composição aditiva), no registro de informações, na arrumação da sala (quantificação numérica). Os jogos também proporcionam condições de desenvolver o pensamento lógico-matemático e começa a fazer representações, desenvolve as estruturas mentais indispensáveis para a construção e conservação de números. Com relação ao jogo como recurso para auxiliar a aprendizagem, Kamil traz que a criança precisa ser encorajada na troca de idéias sobre como querem jogar e mostra diversos modelos de jogos e brincadeiras que podem ser aproveitados na aprendizagem da criança: dança das cadeiras, jogos com tabuleiros, jogos de baralho, jogos com bolinha de gude, jogos da memória, etc.. O jogo com alvos, como bolinhas de gude e o de boliche, são bons para a contagem de objetos e a comparação de quantidades, o jogo de esconder envolve divisão de conjuntos, adição e subtração, as corridas e brincadeiras de pegar, envolve quantificação e ordenação de objetos, os jogos de tabuleiros, são usados para trabalhar também a construção de quantificação, os jogos de baralho, desenvolve o pensamento lógico e numérico. Trabalhar com jogos precisa também de atenção do professor sobre os alunos para identificar os objetivos a ser trabalhado e escolher o jogo certo para cada conceito matemático. Então se percebe que a inteligência desenvolve-se ao ser usado ativamente e deve assim ser encorajado o pensamento, pois há inúmeras maneiras naturais e indiretas para o professor estimular a criação de todos os tipos de relações em ter espécies e eventos, e dentro de um quadro de referência piagetiana, que pela abstração reflexiva se dá a construção de uma estrutura numérica pela criança.

Conclusão

Este livro é importante porque a colocação construtivista de Piaget é útil para o professor em sala de aula e podem fazer grande diferença na maneira de ensinar o número. Kamil fez na verdade uma reflexão sobre as relações da criança com o numero e por fim faz uma apreciação de quais os procedimentos didáticos os professores que podem utilizar para ajudar as crianças a desenvolver o conceito de número. A pesquisa e a Teoria de Piaget, mostra que a criança não constrói o numero, aprendendo a contar, memorizando, repetindo e exercitando, pois a estrutura lógica matemática do numero não pode ser ensinada ela é construída pela própria criança, dentro de seu contexto do dia-a-dia de maneira natural e significativa, através de estímulos do professor, resolvendo situações problemas, enfrentando situações de conflitos que envolva diversos tipos de relações. Destaco também a importância de algumas posturas que o professor deve levar em conta ao propor atividades numéricas, como encorajar as crianças a colocar objetos em relação, pensar sobre os números, interagir com seus colegas e criar condições do sujeito fazer uso social da matemática. Sabemos então que o que vai orientar o nosso trabalho pedagógico na área do ensino da matemática são os interesses da criança e as demandas de conteúdos que ela apresenta que deve estar dentro de nossa pratica pedagógica. Respeitando a autonomia da criança e sua própria construção do conhecimento.

13 comentários:

  1. Obrigada Micaela!!
    Aprendi muito com o seu resumo..
    Sucesso com seu Blog..

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  2. Muito bom!!!me ajudou muito para estudo, pude enfim entender!!! seguindo a teoria Piagetiana...Obrigada.

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  3. Ótimo resumo!!!Parabéns! Vc é inteligentíssima!

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  4. Este comentário foi removido pelo autor.

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  5. Muito obrigada, me ajudou muito na minha prova e aprendei como é bom a matemática só basta ensinar da maneira certa. porque temos que estimular as nossas crianças a gostar da matemática.muito sucesso no seu blog fique fã dele.

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  6. Parabéns Micaela,esse resumo é ótimo!

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  7. Ponha mais resumo de vários autores!

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  8. Parabéns gosto de ler os resumos e gostaria que colocasse resumos de outros autores.

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